📚 Formelsamling – Matematik

Denne side indeholder en struktureret gennemgang af matematiske emner med formler, diagrammer og eksempler.

1. Talmængder

Tallene kan inddeles i forskellige mængder, der er indlejret i hinanden:

graph TD
    R["â„ť Reelle tal"]
    Q["â„š Rationale tal"]
    Z["ℤ Hele tal"]
    N["â„• Naturlige tal"]
    R --> Q
    Q --> Z
    Z --> N

Alle naturlige tal er hele tal, alle hele tal er rationale tal, og alle rationale tal er reelle tal.

2. Intervaller

Hvis a og b er to tal sĂĄ a < b, defineres fire intervaltyper:

Notation Beskrivelse Endepunkter?
[a, b] Alle tal mellem a og b Begge medregnet
[a, b[ Fra og med a til, men ikke b Kun a medregnet
]a, b] Fra a til b, men ikke a Kun b medregnet
]a, b[ Alle tal mellem a og b Ingen medregnet 
graph LR
    A["[a, b]  ●————●"]
    B["[a, b[  ●————○"]
    C["]a, b]  ○————●"]
    D["]a, b[  ○————○"]

â—Ź = inkluderet, â—‹ = ikke inkluderet

3. Brøker

En brøk er et tal der består af en tæller og en nævner. F.eks. betyder 5/3 = 5 ÷ 3 = 1,6